🛡️ Teoria Relacional: Dependências Funcionais e Formas Normais (1FN a 3FN)

Módulo de Qualidade e Integridade: Garantindo Bancos de Dados sem Redundâncias nem Anomalias
Fundamentação: Edgar F. Codd e Raymond F. Boyce
Público: 1º Ano do Curso Técnico em Desenvolvimento de Software

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1. 🎯 Objetivos de Aprendizagem

Ao final deste capítulo, você será capaz de:

• 🔍 Identificar anomalias de inserção, exclusão e alteração em tabelas desnormalizadas.
• 📐 Escrever e interpretar Dependências Funcionais formais ($X\to Y$).
• ⚖️ Diferenciar Dependência Funcional Total, Parcial e Transitiva.
• 🧹 Executar a normalização passo a passo de uma planilha bruta até a 1ª, 2ª e 3ª Formas Normais.
• 🛡️ Garantir a preservação da informação através da decomposição sem perda de dados (lossless join).

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2. ⚠️ O Que São Anomalias de Dados?

Considere uma biblioteca escolar que guardou seus empréstimos em uma única planilha não normalizada:

id_emp (PK)	id_livro (PK)	aluno_nome	aluno_cidade	titulo_livro	autor_nome	data_emp
101	1	Lucas Silva	São Paulo	Código Limpo	Robert Martin	01/10/2026
101	4	Lucas Silva	São Paulo	Dom Casmurro	Machado de Assis	01/10/2026
102	1	Beatriz Ramos	Campinas	Código Limpo	Robert Martin	05/10/2026

As Três Anomalias Críticas

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3. 📐 Dependências Funcionais ($X\to Y$)

Dizemos que um conjunto de atributos $X$ determina funcionalmente um atributo $Y$ (denotado por $X\to Y$) se, e somente se, para quaisquer duas linhas com o mesmo valor de $X$, elas obrigatoriamente possuem o mesmo valor de $Y$.

$$X\stackrel{\text{determina}}{\to }Y$$

• Exemplo 1: $\text{matricula}\to \text{nome\_aluno, email}$ (A matrícula identifica unicamente o aluno).
• Exemplo 2: $\text{isbn}\to \text{titulo, ano\_publicacao}$ (O ISBN determina os dados do livro).

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4. 🧹 As Três Primeiras Formas Normais

1ª Forma Normal (1FN) — Atomicidade de Atributos

Regra: Todos os atributos devem conter apenas valores atômicos (indivisíveis), sem repetições de grupos nem listas/vetores em uma mesma coluna.

❌ Antes da 1FN (Violação):

id_aluno	nome	telefones
1	Carlos Silva	(11) 98888-1111, (11) 97777-2222

✅ Depois da 1FN (Tabela Normalizada):

Criamos uma tabela separada para os telefones:

id_telefone	id_aluno (FK)	numero_telefone
1	1	(11) 98888-1111
2	1	(11) 97777-2222

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2ª Forma Normal (2FN) — Dependência Total da Chave

Regra: Estar na 1FN e não possuir dependências funcionais parciais. Todos os atributos não-chave devem depender da totalidade da chave primária, e não de apenas uma parte dela (relevante para chaves compostas).

❌ Antes da 2FN (Violação):

• Chave Primária Composta: $\{\text{id\_emprestimo},\text{id\_livro}\}$
• Dependência Parcial: $\text{id\_livro}\to \text{titulo\_livro}$ (o título depende só do livro, não do empréstimo).

✅ Decomposição em 2FN:

Separamos os dados do Livro dos dados do Empréstimo:

1. ITENS_EMPRESTIMO: $\{\underset{―}{\text{id\_emprestimo}},\underset{―}{\text{id\_livro}},\text{estado\_conservacao}\}$
2. LIVROS: $\{\underset{―}{\text{id\_livro}},\text{isbn},\text{titulo},\text{ano}\}$

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3ª Forma Normal (3FN) — Eliminação de Dependências Transitivas

Regra: Estar na 2FN e não possuir dependências funcionais transitivas. Nenhum atributo não-chave pode depender de outro atributo não-chave ($X\to Y\to Z$).

❌ Antes da 3FN (Violação):

• $\text{matricula (PK)}\to \text{cep\_aluno}$
• $\text{cep\_aluno}\to \text{cidade, uf}$
• Logo: $\text{matricula}\to \text{cidade}$ é uma dependência transitiva intermediada pelo CEP!

✅ Decomposição em 3FN:

1. ALUNOS: $\{\underset{―}{\text{matricula}},\text{nome},\text{email},\text{cep (FK)}\}$
2. ENDERECOS_CEP: $\{\underset{―}{\text{cep}},\text{bairro},\text{cidade},\text{uf}\}$

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5. 📊 Resumo Comparativo das Formas Normais

Forma Normal	Foco Principal	Problema que Elimina	Solução Aplicada
1FN	Atomicidade	Listas, conjuntos e campos multivalorados na mesma célula	Criação de novas linhas ou tabela filha associativa
2FN	Chaves Compostas	Atributos dependendo de metade da chave primária	Decomposição em tabelas específicas de entidade
3FN	Dependências Indiretas	Atributo não-chave determinando outro atributo não-chave	Separação da regra funcional em tabela própria

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6. 🏆 Benefícios no Mundo Real

Ao atingir a 3ª Forma Normal (3FN):

1. 🛡️ Tamanho reduzido: O banco de dados consome até 70% menos espaço em disco.
2. ⚡ Velocidade nas alterações: Um dado é alterado em uma única linha e reflete no sistema inteiro.
3. 🔒 Integridade garantida: Elimina o risco de ter a mesma pessoa com dois endereços conflitantes no sistema.