⚡ Cap 09: Recursividade & Pilha de Execução

Especialização em Engenharia de Sistemas com Linguagem C (C17/C23)

🗺️ Slide 1: Os 2 Pilares Obrigatórios da Recursão

graph LR
    A["1. Caso Base\n(Condição de Parada)"] --> B["2. Passo Recursivo\n(Convergência n - 1)"]

    style A fill:#059669,stroke:#34d399,color:#ffffff
    style B fill:#7c3aed,stroke:#c084fc,color:#ffffff

• Caso Base: Resposta direta que interrompe a cadeia de chamadas.
• Passo Recursivo: Invocação da própria função sobre uma fração menor do problema.

🥞 Slide 2: Ciclo de Vida na Call Stack

sequenceDiagram
    participant Main as main()
    participant F3 as fat(3)
    participant F2 as fat(2)
    participant F1 as fat(1)
    participant F0 as fat(0)

    Main->>F3: Chama fat(3)
    F3->>F2: Chama fat(2)
    F2->>F1: Chama fat(1)
    F1->>F0: Chama fat(0)
    Note over F0: CASO BASE: Retorna 1
    F0-->>F1: 1 * 1 = 1
    F1-->>F2: 2 * 1 = 2
    F2-->>F3: 3 * 2 = 6
    F3-->>Main: Resultado final 6

• Fase 1: Winding (Empilhamento) $\rightarrow$ Fase 2: Unwinding (Resolução e Desempilhamento).

⚠️ Slide 3: O Perigo de Stack Overflow

• A memória Stack de um processo possui tamanho fixo (1 MB a 8 MB).
• Recursões sem caso base ou com profundidade extrema esgotam a memória, gerando SIGSEGV (Segmentation Fault).

⚡ Slide 4: Recursão de Cauda (Tail Call Optimization)

// O resultado é transportado no acumulador
uint64_t fat_tail(int n, uint64_t acc) {
    if (n <= 1) return acc;
    return fat_tail(n - 1, n * acc); // Última instrução pura
}

• Com a flag -O2, o compilador transforma a recursão em salto $O(1)$ sem custo adicional de Stack.

📋 Resumo da Aula & Próximos Passos

• Revise os códigos de exemplo deste capítulo.
• Teste seus conhecimentos no Quiz Formativo.
• Pratique os exercícios em 4 níveis de complexidade.