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Aula 07 - Estruturas de Dados II: Matrizes 📈

Agenda 📅

  1. O Mundo em 2D
  2. O Que é uma Matriz?
  3. Coordenadas (Linha x Coluna)
  4. Percorrendo Matrizes
  5. Aplicações Práticas

1. O Mundo em 2D 🗺️

Nem tudo cabe numa lista (Vetor).

  • Uma sala de cinema.
  • Um tabuleiro de xadrez.
  • Uma planilha do Excel.
  • Precisamos de 2 Dimensões: Altura e Largura.

2. O Que é uma Matriz? 🏗️

  • É um "Vetor de Vetores".
  • Tem Linhas (Horizontais) e Colunas (Verticais).
  • Cada "casinha" tem um endereço duplo.

Visualizando uma Matriz

graph TD;
    subgraph Matriz [3x3]
    direction TB
    L0[Linha 0] --- C00[0,0] --- C01[0,1] --- C02[0,2]
    L1[Linha 1] --- C10[1,0] --- C11[1,1] --- C12[1,2]
    L2[Linha 2] --- C20[2,0] --- C21[2,1] --- C22[2,2]
    end

3. Coordenadas (Linha, Coluna) 📍

Assim como na Batalha Naval: B4, A1. Na programação, usamos índices numéricos.

  • matriz[LINHA][COLUNA]
  • Sempre LINHA primeiro, depois COLUNA.

Sintaxe VisualG

Var
   // 3 Linhas, 3 Colunas
   tabuleiro : vetor [0..2, 0..2] de inteiro
Inicio
   // Colocando valor no centro
   tabuleiro[1][1] <- 5

   // Canto superior esquerdo
   tabuleiro[0][0] <- 1

4. Percorrendo uma Matriz 🔄🔄

Se um vetor precisa de 1 loop, a matriz precisa de 2 Loops Aninhados.

  1. O primeiro trava a Linha.
  2. O segundo percorre todas as Colunas daquela linha.

O Código Padrão

para i de 0 ate 2 faca  // Linhas
   para j de 0 ate 2 faca  // Colunas
      escreva("Posição [", i, ",", j, "]: ")
      leia(matriz[i][j])
   fimpara
fimpara

Visualizando a Execução

  1. i=0, j=0 -> [0,0]
  2. i=0, j=1 -> [0,1]
  3. i=0, j=2 -> [0,2] -> Fim das Colunas.
  4. i=1, j=0 -> [1,0] -> Nova Linha!

5. Matriz Identidade 🆔

Um clássico da matemática. Diagonal Principal = 1. Resto = 0.

  • A Diagonal Principal acontece quando i == j (0,0; 1,1; 2,2). 
se (i == j) entao
   matriz[i][j] <- 1
senao
   matriz[i][j] <- 0
fimse

6. Aplicações Reais 🌍

Onde usamos isso?

  1. Imagens: Cada pixel é uma célula com cor (RGB).
  2. Jogos: O mapa do jogo (Tilemap).
  3. Gráficos 3D: Matrizes de transformação.

Exercício Rápido ⚡

Soma Total

  1. Crie uma matriz 2x2.
  2. Preencha com números.
  3. Use dois loops para somar TUDO.
  4. Mostre o total.

Resumo ✅

  • Matriz = Linhas x Colunas.
  • Declaração: vetor [L..L, C..C].
  • Acesso: mat[linha][coluna].
  • Percorrer: 2 loops Para.

Próxima Aula 🚀

  • Nossos códigos estão ficando grandes...
  • Como organizar?
  • Modularização: Dividir para Conquistar.
  • Funções e Procedimentos.

👉 Tarefa: Jogue Batalha Naval (no papel ou no código)!