📊 Capítulo 09: Criptografia Assimétrica & RSA
Especialização em Segurança e Criptografia
🗺️ O Mecanismo Matemático do Par de Chaves RSA
flowchart TD
PRIMES["Dois Primos Gigantes: p e q (CSPRNG)"]
--> MODULUS["Módulo Público: n = p * q\nFunção Totiente: φ(n) = (p - 1)(q - 1)"]
MODULUS --> EXP["Expoente Público: e = 65537 (Fácil de calcular)"]
EXP --> PRIV["Chave Privada Secreta: d ≡ e⁻¹ (mod φ(n)) (Inverso Modular)"]
PRIV --> ENCRYPT["Criptografia: C = Mᵉ mod n (Chave Pública: {e, n})"]
PRIV --> DECRYPT["Decifração: M = Cᵈ mod n (Chave Privada: {d, n})"]
style PRIMES fill:#ede7f6,stroke:#512da8,stroke-width:2px
style MODULUS fill:#fff3e0,stroke:#ff9800,stroke-width:2px
style EXP fill:#e1f5fe,stroke:#03a9f4,stroke-width:1.5px
style PRIV fill:#ffebee,stroke:#d32f2f,stroke-width:2px
style ENCRYPT fill:#e8f5e9,stroke:#4caf50,stroke-width:1.5px
style DECRYPT fill:#c8e6c9,stroke:#2e7d32,stroke-width:1.5px
🎯 Slide 1: A Dificuldade da Fatoração de Inteiros
-
Multiplicar dois primos de 2048 bits leva frações de microssegundos.
- Fatorar o produto $n$ resultante para descobrir $p$ e $q$ levaria milhões de anos nos supercomputadores clássicos mais rápidos da Terra!
🎯 Slide 2: O Perigo do “Textbook RSA”
-
Nunca use RSA sem Padding: O RSA puro é homomórfico multiplicativo ($E(m_1) \times E(m_2) = E(m_1 \times m_2)$), permitindo que atacantes manipulem mensagens cifradas!
- Padding Moderno Obrigatório:
- Criptografia: RSA-OAEP (Optimal Asymmetric Encryption Padding).
- Assinaturas: RSA-PSS (Probabilistic Signature Scheme).
🎯 Slide 3: Tamanho Mínimo de Chaves
- Chaves RSA de 1024 bits estão oficialmente aposentadas. O mínimo absoluto exigido por normas de compliance (PCI-DSS, NIST) é 2048 bits, sendo 3072 ou 4096 bits o recomendado!
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