📦 Aula 08: Representação de Dados e Sinais

Fundamentos da Computação

🎯 Objetivos de Hoje

• Entender como o computador lida com números negativos
• Aprender o método do Complemento de 2
• Conhecer as codificações de texto (ASCII e UTF-8)
• Compreender a diferença entre dados e tipos de dados

❓ O Problema do Sinal

Até agora, vimos apenas números positivos (\(0, 1, 2...\)). Mas como representar -5?

O computador não tem um símbolo "-" físico. Ele só tem bits (0 e 1).

🛠️ Método 1: Sinal e Magnitude

A ideia mais simples (e ineficiente): Reservar o bit mais à esquerda (MSB) apenas para o sinal.

• 0 = Positivo
• 1 = Negativo

Ex: 0 0000101 (+5) e 1 0000101 (-5).

--

O Problema: Dois Zeros!

• 00000000 (+0)
• 10000000 (-0)

Isso causa um desperdício de espaço e complica os cálculos matemáticos.

🚀 O Padrão: Complemento de 2

É a forma como praticamente todos os processadores modernos trabalham.

Vantagem: A soma de um número positivo com um negativo funciona automaticamente usando o mesmo circuito de soma!

⚙️ Passo a Passo: -5 em 8 Bits

1. Escreva o número positivo em binário: 0000 0101 (+5)
2. Inverta todos os bits (0 vira 1, 1 vira 0): 1111 1010 (Chamado de Complemento de 1)
3. Some 1 ao resultado: 1111 1011 (-5)

🏗️ Por que isso funciona?

Tente somar \(5 + (-5)\) em binário de 8 bits: 00000101 (+5) 11111011 (-5)

100000000 (9 bits)

Como só temos 8 bits, o "1" da esquerda é ignorado. O resultado é 00000000. MÁGICA!

🔤 Representando Texto

Além de números, computadores guardam letras, emojis e símbolos. Mas no fundo, são todos números.

Cada letra recebe um "código" numérico.

🎞️ Tabela ASCII

A primeira codificação padrão (anos 60). Usa 7 ou 8 bits.

• 'A' = 65
• 'a' = 97
• 'space' = 32

Limitação: Apenas 128 (ou 256) caracteres. Sem acentos brasileiros, gregos ou chinês.

🌎 O Salvador: UTF-8 (Unicode)

O padrão hoje da Internet e de quase todos os sistemas.

• Suporta MILHÕES de caracteres.
• É multibyte: caracteres comuns (A, B, C) usam 1 byte, mas emojis podem usar 4 bytes.
• É compatível com o ASCII antigo.

🧪 Exemplo UTF-8

• 'A' \(\rightarrow\) 41 (Hex)
• 'ç' \(\rightarrow\) C3 A7 (Hex)
• '🚀' \(\rightarrow\) F0 9F 9A 80 (Hex)

Um único símbolo pode esconder uma sequência longa de bits!

📊 Resumo das Bases de Dados

✍️ Exercício Rápido 1

Qual o complemento de 2 de 1111 0000? (Dica: Inverta e some 1)

• Inverta: 0000 1111
• Some 1: 0001 0000
• Resposta: 16 em binário.

✍️ Exercício Rápido 2

Se 'A' é 65, qual o valor decimal de 'B' na tabela ASCII?

• Resposta: 66

🏗️ Desafio

Por que o arquivo .txt ocupa menos espaço que um arquivo .doc?

• O .txt só guarda os bits dos caracteres (ASCII/UTF-8).
• O .doc guarda informações de cor, fonte, tamanho e estrutura (Metadados).

📝 Resumo da Aula

1. Negativos usam Complemento de 2.
2. Complemento de 2 facilitam a vida da CPU (soma e subtração são iguais).
3. ASCII é para texto simples em inglês.
4. UTF-8 é o rei do conteúdo global (inclusive acentos e emojis).

🚀 Próxima Aula...

Lógica Booleana!

Vamos sair da aritmética e entrar no mundo dos valores VERDADEIRO e FALSO.

❓ Dúvidas?

"No computador, tudo é bit. De uma foto 4K até este ponto final, tudo se resume a 0 e 1."