🏋️ Exercício 18 – Lógica Digital e Circuitos Combinacionais
🎯 Objetivo
Praticar o projeto de circuitos combinacionais, tabelas verdade e equações booleanas utilizando Somadores (Half Adder / Full Adder) e Multiplexadores (MUX).
🥉 Nível Bronze (Fixação)
Exercício 1: Qual a diferença entre um Meio-Somador (Half Adder) e um Somador Completo (Full Adder)?
Gabarito Explicado
- **Meio-Somador (*Half Adder*):** Soma 2 bits de entrada ($A$ e $B$) e produz 2 saídas: a Soma ($S$) e o Vai-um (*Carry Out* - $C_{\text{out}}$). Não aceita um *Carry In* vindo de uma etapa anterior. - **Somador Completo (*Full Adder*):** Soma 3 bits de entrada ($A$, $B$ e $C_{\text{in}}$) e produz 2 saídas ($S$ e $C_{\text{out}}$), permitindo encadear vários somadores em série.🥈 Nível Prata (Aplicação)
Exercício 2: Escreva as equações booleanas para as saídas de Soma (\(S\)) e Vai-um (\(C_{\text{out}}\)) de um Somador Completo em função das entradas \(A\), \(B\) e \(C_{\text{in}}\).
Gabarito Explicado
As equações são: - **Soma ($S$):** $S = A \oplus B \oplus C_{\text{in}}$ (porta XOR de 3 entradas) - **Carry Out ($C_{\text{out}}$):** $C_{\text{out}} = (A \cdot B) + (C_{\text{in}} \cdot (A \oplus B))$ ou $C_{\text{out}} = (A \cdot B) + (A \cdot C_{\text{in}}) + (B \cdot C_{\text{in}})$🥇 Nível Ouro (Desafio)
Exercício 3: Projete um Multiplexador de 4 para 1 (MUX 4:1) que possui 4 entradas de dados (\(D_0, D_1, D_2, D_3\)) e 2 linhas de seleção (\(S_1, S_0\)). Escreva a expressão booleana da saída \(Y\).