Pular para conteúdo

💪 Exercícios — Aula 10: Tabelas Verdade

Domine a visualização de todas as possibilidades lógicas e aprenda a provar o comportamento de circuitos e softwares.

🟢 Nível Básico

1. A Regra do Dobro

Quantas linhas (combinações de entrada) terá uma tabela verdade se tivermos: - a) 2 variáveis (A, B) - b) 4 variáveis (A, B, C, D) - c) 5 variáveis (A, B, C, D, E)

2. XOR vs OR

Preencha a última coluna comparando o resultado das duas operações: | A | B | A OR B | A XOR B | |---|---|---|---| | 0 | 0 | ? | ? | | 0 | 1 | ? | ? | | 1 | 0 | ? | ? | | 1 | 1 | ? | ? | Dica: Onde está a diferença entre elas?


🟡 Nível Intermediário

3. Construindo Sua Tabela

Monte a tabela verdade completa para a expressão: S = (A OR B) AND (NOT A). | A | B | (A OR B) | NOT A | S | |---|---|---|---|---| | 0 | 0 | | | | | 0 | 1 | | | | | 1 | 0 | | | | | 1 | 1 | | | |

4. O Mistério do NAND

O operador NAND é o "NOT do AND". Monte a tabela verdade dele e responda: Em qual única situação o resultado do NAND é 0 (Falso)?


🔴 Desafio Master

5. Provando uma Tautologia ⚖️

Uma Tautologia é uma expressão que resulta em 1 (Verdadeiro) para todas as linhas da tabela. - Monte a tabela verdade para a expressão: S = A OR (NOT A). - Explique por que, logicamente, esse resultado faz todo o sentido (Pense: "Ou algo é verdadeiro, ou sua negação é verdadeira").


📚 Gabarito e Soluções Comentadas

Gabarito Explicado ### 1. A Regra do Dobro de Linhas - Para $n$ variáveis de entrada, o número de linhas da tabela-verdade é $2^n$. - 2 variáveis $ ightarrow 2^2 = 4$ linhas. - 3 variáveis $ ightarrow 2^3 = 8$ linhas. - 4 variáveis $ ightarrow 2^4 = 16$ linhas. ### 2. XOR (OU Exclusivo) vs OR - **OR:** É 1 quando A=1, B=1 ou ambos são 1. - **XOR:** É 1 **exclusivamente** quando as entradas forem diferentes entre si. Se $A=1$ e $B=1$, a saída XOR é **0**. ### 3. Tabela-Verdade da Porta NAND | A | B | AND | NAND (NOT AND) | |---|---|:---:|:---:| | 0 | 0 | 0 | **1** | | 0 | 1 | 0 | **1** | | 1 | 0 | 0 | **1** | | 1 | 1 | 1 | **0** | ### 4. Universalidade da Porta NAND - As portas NAND e NOR são chamadas de "portas universais" porque qualquer circuito digital (AND, OR, NOT, XOR) pode ser construído usando unicamente combinações de portas NAND.

Ver Aula 10 Responder Quiz 10