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💪 Exercícios — Aula 04: Sistema Octal

Aprofunde seus conhecimentos sobre a base 8 e sua aplicação prática na organização de bits e permissões de sistemas.

🟢 Nível Básico

1. Detetive de Bases

Dentre os números abaixo, identifique quais NÃO podem ser números octais válidos e explique o porquê: - a) 107 - b) 82 - c) 555 - d) 193

2. Binário para Octal (3 bits)

Converta os seguintes grupos de 3 bits diretamente para um dígito octal: - a) 001 - b) 110 - c) 111


🟡 Nível Intermediário

3. Agrupando e Convertendo

Transforme os números binários abaixo em octal. Lembre-se de agrupar de 3 em 3 a partir da direita. - a) 101011 - b) 111000111 - c) 1011 (Dica: complete com zeros à esquerda)

4. Permissões Linux (chmod)

Um administrador de sistemas configurou um arquivo com a permissão octal 644. - a) O que o dígito 6 representa para o dono do arquivo? (Leitura/Escrita/Execução?) - b) O que o dígito 4 representa para os outros usuários? - c) Represente o valor 644 em binário (agrupando 3 bits para cada dígito).


🔴 Desafio Master

5. Divisões por Oito

Assim como fazemos com o binário (dividindo por 2), podemos converter decimal para octal dividindo por 8. Converta o número decimal 100 para Octal usando o método das divisões sucessivas por 8. Apresente o cálculo.


📚 Gabarito e Soluções Comentadas

Gabarito Explicado ### 1. Detetive de Bases (Octal) - Os dígitos válidos na base 8 são de 0 a 7. - O dígito **8** e o dígito **9** não existem no sistema octal. Portanto, números como "85" ou "90" são inválidos em base 8. ### 2. Binário para Octal (Agrupamento de 3 em 3 bits) - **a) 101:** $5_8$ - **b) 110:** $6_8$ - **c) 011:** $3_8$ - **d) 111:** $7_8$ ### 3. Agrupando e Convertendo - `110101`₂: Agrupando da direita para a esquerda: `110` e `101` $ ightarrow 65_8$. - `1011101`₂: Preenchendo com zero à esquerda: `001 011 101` $ ightarrow 135_8$. ### 4. Permissões Linux (chmod) - No Linux, cada dígito octal representa permissões para Usuário, Grupo e Outros (r=4, w=2, x=1): - Permissão `7`: $4+2+1 ightarrow$ leitura, escrita e execução (`rwx` / `111`₂). - Permissão `5`: $4+0+1 ightarrow$ leitura e execução (`r-x` / `101`₂). - `chmod 755`: Usuário tem `rwx` (7), Grupo tem `r-x` (5), Outros têm `r-x` (5).

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